Guía docente de Procesos Estocásticos (27011E3)

Para un correcto seguimiento de la materia, se recomienda haber cursado las del módulo obligatorio Probabilidad y Estadística.

• Teoría general de procesos estocásticos: definición, clasificación, trayectorias, distribución.
• Cadenas de Markov: ecuación de Chapman-Kolmogorov, distribución, clasificación de los estados y comportamiento límite.
• Procesos de Markov. Procesos homogéneos. Distribuciones estacionarias.
• Otros tipos de procesos: procesos de nacimiento y muerte, procesos de Poisson.

• Conocer los elementos básicos de la teoría general de procesos estocásticos.
• Manejar algunos tipos de procesos estocásticos (de Markov, de nacimiento y muerte y de Poisson) y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales.
• Analizar situaciones reales en las que aparecen procesos estocásticos e identificar sus características.

Tema 1. Teoría general de procesos estocásticos

• Definición y propiedades generales.
• Clasificación de los procesos estocásticos.
• Trayectorias y distribución.

Tema 2. Condicionamiento y martingalas en tiempo discreto

• Condicionamiento.
• Martingalas en tiempo discreto.

Tema 3. Procesos de Markov

• Definición y propiedades.
• Procesos de Markov homogéneos.
• Distribución estacionaria.

Tema 4. Cadenas de Markov

• Definición y propiedades. Ecuación de Chapman-Kolmogorov.
• Distribución de una cadena de Markov.
• Cadenas homogéneas.
• Clasificación de los estados y comportamiento límite.

Tema 5. Otros tipos de procesos

• Procesos de nacimiento y muerte.
• Procesos de Poisson.

• Baldi, P., Mazliak,L. y Priouret, P. (2002). Martingales and Markov chains: solved exercises and elements of theory. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC.
• Brzezniak, Z. y Zastawniak T. (1999). Basic stochastic processes: a course through exercises. Springer-Verlag.
• Cohen, J.W. (1992) The single server queue. Elsevier Science Publishers B.V.
• Cox, D. R. y Miller, H. D. (1990). The Theory of Stochastic Processes. Chapman and Hall
• Durrett, R. (2016). Essentials of Stochastic Processes. Springer Texts in Statistics
• Gan, G., Ma, C. y Xie, H. (2014). Measure, Probability, and Mathematical Finance. Wiley
• Grimmett, G.R. y Stirzaker, D.R. (2005). Probability and Random Processes. Oxford University Press.
• Ibe, O.C. (2013). Markov Processes for Stochastic Modeling (Second Edition). Elsevier Inc.
• Privault, N. (2018) Understanding Markov Chains. Examples and Applications Springer Undergraduate Mathematics Series
• Serfozo, R. (2009). Basics of Applied Stochastic Processes. Springer-Verlag, Berlin
• Stirzaker, D.R. (2005). Stochastic processes and models. Oxford University Press.
• Todorovic, P. (1992). An Introduction to Stochastic Processes and their applications. Springer-Verlag. New York.

• MD01. Lección magistral/expositiva 
• MD02. Sesiones de discusión y debate 
• MD03. Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
• MD06. Análisis de fuentes y documentos 
• MD07. Realización de trabajos en grupo 
• MD08. Realización de trabajos individuales 

• Pruebas específicas de conocimientos orales/escritas: Exámenes parciales y final escritos de teoría y problemas. El porcentaje sobre la calificación final será del 70%.
• Trabajos y seminarios en relación con los contenidos de la asignatura: Se realizarán trabajos sobre determinadas cuestiones teóricas y resolución de problemas relacionados con los diferentes bloques de la materia. El porcentaje sobre la calificación final será del 10%.
• Participación activa en las clases teóricas y prácticas, y demás actividades relacionadas con la asignatura: Participación activa e interés en las clases teóricas y prácticas, y demás actividades relacionadas con la asignatura. El porcentaje sobre la calificación final será del 20%.

Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente.

• La calificación final será la obtenida en este examen.
• El estudiante que no se presente a este examen tendrá la calificación de “No presentado”.

Examen escrito teórico-práctico sobre el temario que figura en esta guía docente.

• El porcentaje sobre la calificación final será del 100%.
• El estudiante que no se presente a este examen final tendrá la calificación de “No presentado”.

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).